Стала Планка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти к навигации Перейти к поиску
Значення h Одиниці
Шаблон:Val Дж·с
Шаблон:Val еВ·с
Шаблон:Val ерг·с
Значення ħ Одиниці
Шаблон:Val Дж·с
Шаблон:Val еВ·с
Шаблон:Val ерг·с
Файл:Max Planck Wirkungsquantums 20050815.jpg
Пам'ятний знак Максові Планку на честь відкриття ним сталої Планка, на фасаді Гумбольдтівського університету, Берлін. Напис гласить: «В цій будівлі викладав Макс Планк, який винайшов елементарний квант дії h, з 1889 до 1928».

Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватись лише кратно величині сталої Планка. Як наслідок у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.

Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.

Частіше використовується зведена стала Планка

<math> \hbar = \frac{h}{2\pi} </math>.

Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.

Числове значення

Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою <math> h </math> і в міжнародній системі одиниць СІ її визначено резолюцією Генеральної конференції мір і ваг[1]: Шаблон:Рамка h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с (Дж = кг⋅м2⋅с−2). Шаблон:/рамка

Фізична суть

Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:

<math> E = h\nu = \hbar \omega </math>,

де <math> E </math> — енергія, <math> \nu </math> — лінійна, а <math> \omega </math> — циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.

Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:

<math> \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k}</math>
<math> p = \hbar k = \frac{h}{\lambda}</math>,

де <math> \mathbf{p} </math> — імпульс, <math> p </math> — його модуль, <math> \mathbf{k}</math> — хвильовий вектор, <math> \lambda </math> — довжина хвилі.

Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як <math> \hat{\mathbf{p}} = - i \hbar \nabla </math>, і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.

Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання момента імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проекція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проекція спіну — цілі або напівцілі.

Принцип невизначеності

Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:

<math>\delta x \cdot \delta p_x\ge\frac{\hbar}{2} </math>.

Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночастно точно визначала положення і швидкість частинки.

Мірило квантовості

Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення <math> \hbar </math>, то його обертанння не потребує квантвого розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по <math> \hbar </math>.

Історія

Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (<math> h\nu </math>). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.

Посилання

Виноски

  1. Ошибка Lua: не удаётся создать процесс: proc_open(/var/log/nginx/wikiinfo_lua.error.log): failed to open stream: Permission denied

Шаблон:Одиниці Планка

Категорія:Фундаментальні сталі Категорія:Фізичні константи Категорія:Числа з власними іменами