Формула Грассмана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Версия от 19:38, 25 ноября 2014; imported>Dmitru (е-ё и др.)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Формула Грассмана — математическая формула, описывающая размерность подпространства конечномерного пространства. Выведена немецким учёным Г. Г. Грассманом.

Формулировка: Если линейное пространство V конечномерно, то конечномерными будут и все линейные подпространства в V, причём, по свойству монотонности размерности, размерности подпространств не превышают размерность всего пространства.

Вычисление размерности может быть сделано по формуле:

<math>\dim(L_1 \cap L_2)=\dim(L_1) + \dim(L_2) - \dim(L_1 + L_2)</math>

Литература

  • Яцкин Н. И. Линейная алгебра. Теоремы и алгоритмы: Учебное пособие. — Иваново : Ивановский гос. ун-т 2008. — 607 с.

Шаблон:Rq